Question

Num campeonato de futebol foram premiadas as 10 equipes com maior número de gols. Sabendo que uma das equipes conseguiu marcar 12 gols, uma outra equipe marcou 15 gols, uma terceira equipe marcou 18 gols. Mantendo esse padrão de gols de uma equipe para outra, quantos gols as 10 equipes marcaram juntas? *

2 pontos

A) 251

B) 252

C) 253

D) 254

E) 255

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Answer 1

Resposta:

Num campeonato de futebol foram premiadas as 10 equipes com maior número de gols.

Sabendo que uma das equipes conseguiu marcar 12 gols,

uma outra equipe marcou 15 gols,

uma terceira equipe marcou 18 gols.

Mantendo esse padrão de gols de uma equipe para outra, quantos gols as 10 equipes marcaram juntas?

Explicação passo a passo:

E um problema de P.A.(progressão aritmética)

Usando a formula de P.A.

Aₙ = A₁+(n - 1)· 9=

an: termo que queremos calcular

a1: primeiro termo da P.A.

n: posição do termo que queremos descobrir

r: razão

Calcular o decimo termo da P.A.:

12, 15, 18...

Solução

Primeiro, devemos identificar que:

a1 = 12

r = 15 - 12 = 3

n = 10 (10º termo).

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:

an = a1 + (n - 1) . r

a10 =12 + (10-1) .3

a10 = 12 +( 9 )· 3

a10 = 12 + 27

a10 = 39

Portanto, o décimo termo da progressão aritmética indicada é igual a 39

sabendo de isso agora vamos  a achar a soma dos 10 termos usando a formula:

Sₙ   =   (a₁+aₙ)·n

              2  

Onde,

Sₙ: soma dos n primeiros termos da P.A.

a1: primeiro termo da P.A.

an: ocupa a enésima posição na sequência (uma termo na posição n)

n: posição do termo

Sₙ= ?

a₁=12

aₙ=39

n=10

Sₙ = 12+39 x 10  

            2

Sₙ= 51 x10

        2

Sₙ = 510/2

Sₙ = 255

Resposta 255

Alternativa E) 255

Espero  ter ajudado com a explicação passo a passo...

Bons estudos...