Question

Num campeonato de futebol, em que participam 20 times, foram formados 4 grupos com 5 times cada. Suponha que, em cada grupo, cada time deve jogar uma vez com todos os outros. De cada grupo saem dois classificaados que formam dois novos grupos de 4 times cada. Novamente, cada time deve jogar com todos os outros do seu grupo, Os vencedores de cada grupo disputarao a partida final. o numero total de partidas eh?

Answer 1

 4 grupos com 5 times cada.
 cada time deve jogar uma vez com os outros times do grupo
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no grupo 1 temos os times ABCDE

o time A vai jogar com
BCDE 
então o time A vai jogar 4 Jogos

o time B vai jogar com
ACDE = 4 jogos ...mas nós ja contamos o jogo de B com A na analise anterior
então B jogará com
CDE = 3 jogos

repetindo o processo
C = 2 jogos

E = 1 jogo 
-------------------------------------------------------
4+3+2+1 = 10 jogos no grupo A

então em cada grupo irá ter 10 jogos
como temos 4 grupos ...4*10 = 40 jogos na primeira fase
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 De cada grupo saem dois classificados que formam dois novos grupos de 4 times

2*4 = 8
então classificam se 8 times
-----------------------------------------------------------------------------
agora temos no grupo 1 
os times : ABCD = 4 times

analisando os jogos deste grupo
o time A jogará com BCD = 3 times
time B jogara com 3-1 = 2 
Time C jogara com 3-2 = 1

3+2+1 = 6 jogos
----------------------------------------------------------------------------
cada grupo haverá 6 jogos
como tem 2 grupos = 12 jogos
-----------------------------------------------------------------
partida final = 1 jogo
então temos

primeira fase = 40 jogos
segunda fase = 12 jogos
partida final = 1 jogo

total 53 jogos 
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Answer 2

 4 grupos com 5 times cada.
 cada time deve jogar uma vez com os outros times do grupo
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no grupo 1 temos os times ABCDE

o time A vai jogar com
BCDE 
então o time A vai jogar 4 Jogos

o time B vai jogar com
ACDE = 4 jogos ...mas nós ja contamos o jogo de B com A na analise anterior
então B jogará com
CDE = 3 jogos

repetindo o processo
C = 2 jogos

E = 1 jogo 
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4+3+2+1 = 10 jogos no grupo A

então em cada grupo irá ter 10 jogos
como temos 4 grupos ...4*10 = 40 jogos na primeira fase
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 De cada grupo saem dois classificados que formam dois novos grupos de 4 times

2*4 = 8
então classificam se 8 times
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agora temos no grupo 1 
os times : ABCD = 4 times

analisando os jogos deste grupo
o time A jogará com BCD = 3 times
time B jogara com 3-1 = 2 
Time C jogara com 3-2 = 1

3+2+1 = 6 jogos
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cada grupo haverá 6 jogos
como tem 2 grupos = 12 jogos
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partida final = 1 jogo
então temos

primeira fase = 40 jogos
segunda fase = 12 jogos
partida final = 1 jogo

total 53 jogos 
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