Question

Num campeonato de basquete com 22 times participantes, cada time joga contra todos. Quantas partidas serão disputadas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Note que time A x time B é o mesmo que time B x time A, usaremos combinação

Para calcular o número de partidas, vamos escolher 2 dentre os 22 times

$\dbinom{22}{2}=\dfrac{22!}{2!\cdot20!}=\dfrac{22\cdot21\cdot20!}{2!\cdot20!}=\dfrac{22\cdot21}{2}=\dfrac{462}{2}=231$

Serão disputadas 231 partidas

Outra maneira de pensar é:

Como são 22 times, em cada rodada teremos 11 jogos. E no total teremos 21 rodadas. O número de partidas é 11 x 21 = 231, como antes