Question

Num calorimetro ideal mistura-se 50g de agua a 90°C com 70g de agua a 30°C. Qual a temperatura de equilibrio térmico. Dado: calor especifico da agua = 1 cal/g°C

Answer 1

Como não haverá trocas com o ambiente, o calorímetro é isolado, podemos afirmar com certeza que a temperatura de equilíbrio estará entre 30°C e 90°C.

Isso nos garante que as trocas de calor proporcionarão apenas mudança de temperatura (calor sensível), não havendo mudança de estado físico (calor latente.)

Podemos então afirmar que todo calor "perdido" pela porção de água a 90°C será absorvido pela porção de água a 30°C, ou seja, o calor perdido (sinal negativo) é igual, em módulo, ao calor absorvido (sinal positivo).

Sendo assim, podemos montar a seguinte equação:

$\boxed{Q_{perdido}~+~Q_{absorvido}~=~0}$

O calor sensível é dado por:

$\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}$

Substituindo na equação, temos:

$m_{agua\,90^\circ}\cdot c_{agua}\cdot(T_{final}-90)~+~m_{agua\,30^\circ}\cdot c_{agua}\cdot(T_{final}-30)~=~0\\\\\\50\cdot1\cdot(T_{final}-90)~+~70\cdot1\cdot(T_{final}-30)~=~0\\\\\\50\cdot(T_{final}-90)~+~70(T_{final}-30)~=~0\\\\\\50T_{final}~-~50\cdot90~+~70T_{final}~-~70\cdot30~=~0\\\\\\120T_{final}~=~4500~+~2100\\\\\\T_{final}~=~\dfrac{6600}{120}\\\\\\\boxed{T_{final}~=~55^\circ C}$