Question

Num bar, paga-se R$ 5,80 por 5 pastéis e 3 copos de refrigerante. No mesmo local, 3 pastéis e 2 copos de refrigerante custam R$ 3,60. Nesse caso, cada copo de refrigerante custa?
a- R$ 0,70
b- R$ 0,50
c- R$ 0.30 a menos do que o preço de cada pastel
d- R$ 0,20 a mais do que o preço de cada pastel
e- R$ 0,20 a menos do que o preço de cada pstel

Answer 1

Boa noite!

Vamos considerar o seguinte:

x = pastel

y = copo de refrigerante

Temos duas informações:

5.x + 3.y = 5,8

3.x + 2.y = 3,6

Manipulando a primeira equação:

5.x + 3.y = 5,8

5.x = 5,8 - 3.y

x = (5,8 - 3.y)/5

Substituindo na segunda:

3.x + 2.y = 3,6

3.(5,8 - 3.y)/5 + 2.y = 3,6

(17,4 - 9.y)/5 + 2.y = 3,6

(17,4 - 9.y)/5 = 3,6 - 2y

17,4 - 9.y = 5.(3,6 - 2y)

17,4 - 9.y = 18 - 10y

- 9.y + 10y = 18 - 17,4

y = 18 - 17,4 = 0,6

Encontrando o x:

5.x + 3.y = 5,8

5.x + 3.0,6 = 5,8

5.x + 1.8 = 5,8

5.x = 5,8 - 1.8

5.x = 4

x = 4/5 = 0,8

Cada pastel custa 0,80 centavos.

Cada copo de refrigerante custa 0,60 centavos.

Alternativa "e".

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos resolver a questão através de um sistema de equação linear:

X o valor do pastel

Y o valor do refrigerante

Sendo assim, teremos:

Equação 1: 5x  + 3y = 5,80

Equação 2: 3x + 2y = 3,60

1º passo: Colocar o x em evidência na equação 1:

5x  + 3y = 5,80

5x = 5,80 - 3y

x = 5,80 - 3y / 5  

2º passo: Substituir o x na equação 2

3x + 2y = 3,60

3. (5,80 - 3y / 5) + 2y = 3,60

Multiplicando teremos,

(17,40 - 9y / 5) + 2y = 3,60

• Passando o 2y para o lado esquerdo teremos:

(17,40 - 9y / 5) = 3,60 - 2y

• Passando o 5 para o lado esquerdo teremos:

17,40 - 9y = 5. (3,60 - 2y)

• Fazendo a multiplicação teremos:

17,40 - 9y = 18 - 10y

• Trazendo o 10y para a esquerda e o 17,40 para a direita teremos:

- 9y + 10y = 18 - 17,40

y = 0,60

Cada refrigerante custa R$ 0,60.

3º passo: Encontrar o valor de x na primeira equação

5x + 3y = 5,80

• Multiplicando teremos:

5x + 3(0,60) = 5,80

5x + 1,80 = 5,80

• Vamos passar o 1,80 para o lado direito e fazer a subtração solicitada:

5x = 5,80 - 1,80

5x = 4

x=$\frac{4}{5}$

x=0,80

Cada pastel custa R$ 0,80.

Sendo assim, cada copo de refrigerante custa R$ 0,20 centavos a menos do que o preço de cada pastel.

R = Letra e

Espero que tenha ajudado a compreender a solução.

Abraços.