Num avião, uma fila tem 7 poltronas dispostas como na figura abaixo. (imagem abaixo). Os modos de João e Maria ocuparem duas poltronas dessa fila, de modo que não haja um corredor entre eles, são em número de: a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 12
Soluções para a tarefa
Sem a imagem ,não tem como fazer...coloquei a imagem no anexo
duas primeiras ==>2!=2
no meio ==> 3!=6
duas últimas ==> 2!=2
total=2+6+2=10 maneiras
Letra D
A quantidade de maneiras que os dois podem ocupar as poltronas sem que haja um corredor entre eles é 10, tornando correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o arranjo.
O que é o arranjo?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos importa, devemos utilizar o arranjo.
Assim, para que não haja um corredor entre João e Maria, é necessário que ambos estejam em um do setores com 2 ou 3 poltronas.
Portanto, arranjando ambos em cada setor, o número de possibilidades é:
- A2,2 = 2!/(2 - 2)! = 2!/1 = 2
- A3,2 = 3!/(3 - 2)! = 3!/1! = 3 x 2 x 1/1 = 6
- A2,2 = 2!/(2 - 2)! = 2!/1 = 2
Por fim, somando o número de possibilidades, obtemos que a quantidade de maneiras que os dois podem ocupar as poltronas sem que haja um corredor entre eles é 10, tornando correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre o arranjo, acesse:
brainly.com.br/tarefa/24967111
#SPJ2
