Question

Num armazém retangular, o dobro do comprimento é igual ao triplo da largura. Se o armazém tivesse mais 3 de largura e menos 3 de comprimento, seria um quadrado. Descubra as dimensões do armazém.

Em sistema.

Answer 1

Resposta:

As dimensões do armazém são 18 de comprimento e 12 de largura.

Explicação passo a passo:

Num armazém retangular, o dobro do comprimento é igual ao triplo da largura.

$3 \;.\;largura=2\;.\;comprimento\\3 \;.\;largura-2\;.\;comprimento=0$

Se o armazém tivesse mais 3 de largura e menos 3 de comprimento, seria um quadrado.

Em um quadrado, todos os lados têm o mesmo comprimento. Logo,

$largura+3=comprimento-3\\largura=comprimento-3-3\\largura=comprimento-6\\largura-comprimento=-6$

Colocando as duas equações na forma de sistema,

$\left\{\begin{array}{rcrcr}3 \;.\;largura&-&2\;.\;comprimento&=&0\\largura&-&comprimento&=&-6\end{array}\right.$

Multiplicando a segunda equação por -3,

$\left\{\begin{array}{rcrcr}3 \;.\;largura&-&2\;.\;comprimento&=&0\\-3\;.\;largura&+&3\;.\;comprimento&=&18\end{array}\right.$

Somando as duas equações

$3 \;.\;largura-3 \;.\;largura-2\;.\;comprimento+3\;.\;comprimento=0+18\\\\\boxed{comprimento=18}$

Substituindo na segunda equação

$largura-comprimento=-6\\largura-18=-6\\largura=-6+18\\\boxed{largura=12}$