Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 3 vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 8. Isso não facilitou o trabalho de polícia, pois o número de placas suspeitas era muito grande. Qual a quantidade de placas envolvidas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é a letra B 10 080
Explicação passo-a-passo:
A placa pode conter 5 vogais diferentes (a;e;i;o;u) e 10 números diferentes (1;2;3;4;5;6;7;8;9;0), então chegamos a seguinte possibilidade:
5 4 9 8 7 1
Na primeira vogal podem haver 5 vogais, já na segunda apenas 4, uma vez que essa teria de ser distinta da primeira. Na parte dos números são possíveis 10 números diferentes, mas como é dito, o último digito é definitivamente 2, restando então apenas 9 possibilidades para o primeiro digito, 8 possibilidades para o segundo digito, 7 possibilidades para o terceiro digito, e o último digito é necessariamente 2.
Então para calcular o número de combinações possíveis basta multiplicar esses valores.
5 . 4 . 9 . 8 .7 .1 = 10.080