Question

Num acidente ecológico em que ocorreu vazamento de óleo de um navio cargueiro, os especialistas envolvidos no evento detectaram que a mancha de óleo era de formato aproximadamente circular e que, num determinado instante, o raio desta mancha era de 300 m e aumentava a uma taxa de 20 m/h. Calcule a que velocidade aumentava a área da mancha neste instante. Adote π=3.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que para  calcular a área do círculo utilizamos a seguinte fórmula:

A = π . r²

onde,

π = 3

r -  raio

Dessa forma a área inicial era de -

A = 3·(300)²

A = 270.000 m²

Se a cada hora o raio aumentava 20 metros, a área depois de uma hora seria  

R' = R + 20

A' = 3·(320)²

A' = 307.200 m²

O aumento da área foi de -

A - A' = 307.200 - 270.000 = 37200 m²

Ou seja, a cada hora a taxa de aumento da área da mancha era de 37200 m².

v = 37200 m²/h