Question

"num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de viveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecidos?"

Answer 1

Prezada,

Trata-se de uma regra de três simples e inversamente proporcional. Se chegarem mais 90 soldados, o total é de 90 +30, ou seja, 120 pessoas. A grandeza da incógnita será dias. Se a quantidade de mantimentos é a mesma, quanto mais soldados, menos dias se poderão alimentar com a mesma quantidade de comida. Desse modo, os valores do número de soldados serão invertidos na montagem da  equação (de 30/120 para 120/30)

Soldados         Dias
30-----------------60
120---------------x

120=60
30      x

120x=60*30

x=60*30
     120          (simplifico 60 e 120 por 60)

x=1*30
      2

x=30
      2

x=15.

Portanto, durante 15 dias se poderá alimentar a nova quantidade de soldados com a mesma quantidade de mantimentos, em circunstâncias semelhantes.

Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf ~~~~soldados~~~~~~~~~dias$

$\sf ~~~~~~~~~30~~~~~~~~~~~~~~~60$

$\sf ~~~~~~~~~120~~~~~~~~~~~~~~x$

Quanto mais soldados, menos dias os viveres durarão. Soldados e dias são grandezas inversamente proporcionais.

$\sf \dfrac{60}{x}=\dfrac{120}{30}$

$\sf \dfrac{60}{x}=4$

$\sf 4x=60$

$\sf x=\dfrac{60}{4}$

$\sf \red{x=15~dias}$