Question

(NUCEPE/2019) Pedro necessita quitar uma dívida bancária no valor de R$ 700,00, e pede a seu amigo tal valor emprestado. O amigo de Pedro possui o valor solicitado, porém, o empréstimo é condicionado pelo amigo da seguinte maneira: "Você deve me devolver o dinheiro no prazo exato de 3 meses (contados a partir do recebimento do dinheiro emprestado), acrescido de juros compostos de 10% ao mês. Preciso receber R$ 300,00, após exatos 60 dias de empréstimo, e o dinheiro que falta, no mês seguinte". Considerando que Pedro sempre honra os seus compromissos e nunca atrasa qualquer pagamento, e, ainda, considerando o mês com 30 dias, pergunta-se: I. Qual será o valor da última parcela do empréstimo que Pedro pagará a seu amigo se aceitar as condições do empréstimo? II. Considerando que o banco cobra uma taxa de juros simples de 29% ao ano, a opção mais econômica para Pedro quitar a dívida bancária seria pagar a dívida, diretamente, ao banco, no prazo de 1 ano, ou aceitar o dinheiro e as condições de seu amigo?

Answer 1

Pela fórmula de juros compostos, calculamos que a última parcela será R$ 601,70. Utilizando a fórmula de juros simples e comparando os resultados, temos que, é mais vantajoso fazer o empréstimo com o amigo.

Juros simples e juros compostos

O valor que Pedro pegará emprestado com o seu amigo é de R$ 700,00, portanto, após 2 meses ele terá um saldo devedor igual a:

$700*1,1^2 = 847,00$

Passados 60 dias ele pagará R$ 300,00 e ficará devendo R$ 547,00 ao seu amigo. Portanto, a última parcela que ele deverá pagar é:

$547*1,1^1 = 601,70$

Caso ele pague o empréstimo diretamente ao banco, após 1 ano, temos que, ele deverá pagar:

$700*1,29 = 903,00$

Como o valor pago ao banco é maior que o total pago ao amigo, concluímos que, é mais vantajoso o empréstimo com o amigo.

Para mais informações sobre juros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48830382

#SPJ1