Question

Nove reais e quarenta e cinco centavos foi o total pago por seis lápis, duas borrachas e um apontador em determinada loja. Se o cliente decidisse trocar
seu apontador e uma borracha por um lápis dessa loja, ainda lhe seriam devolvidos trinta e cinco centavos de troco, o mesmo ocorrendo se a troca fosse de um de seus lápis por um apontador da loja.

Quais são os preços dos materiais?

Answer 1

Os materiais em si poderiam custar:

6 lápis = 6 reais
2 borrachas = 2 reais
1 apontador = 1 real e 45 centavos

Se o cliente decidisse trocar:

1º Seu apontador e uma borracha por um lápis, ficaria com:

7 lápis = 7 reais
1 borracha = 1 real 

Answer 2

lápis = l        borracha = b        apontador = a

6l + 2b + 1a = 9,45

trocar 1 apontador e 1 borracha por 1 lápis receberia 0,35 ⇒a +  b = l + 0,35

trocar 1 lápis por 1 apontador receberia 0,35 ⇒ l = a + 0,35

a + b = l + 0,35    substituir l por a + 0,35

a + b = (a + 0,35 ) + 0,35

a + b = a + 0,70

b = a - a  + 0,70

b = 0,70 (preco de cada borracha)

6l + 2b + a = 9,45     substituir l por a + 0,35    e b por 0,70

6 ( a + 0,35) + 2 ( 0,70) + a = 9,45

6a + 2,10 + 1,40 + a = 9,45

6a + a = 9,45 - 2,10 - 1,40

7a = 5,95

a = 0,85 ( preco de cada apontador)

l = a + 0,35

i = 0,85 + 0,35

i = 1,20 ( preco de cada lápis )