Question

Nove pessoas estão no ponto de ônibus. Quantas maneiras diferentes elas podem fazer uma fila para entrar num determinado ônibus?​

Answer 1

As 9 pessoas que estão no ponto de ônibus podem formar 362880 filas diferentes.

Para resolver essa questão usaremos o princípio de multiplicativo.

Princípio multiplicativo:

• É usado para determinar a quantidade de possíveis combinações diferentes que se pode forma a partir de um determinado conjunto.

Exercício:

Nove pessoas estão no ponto de ônibus. Quantas maneiras diferentes elas podem fazer uma fila para entrar num determinado ônibus?

Resolução:

Para o 1° lugar da fila temos 9 pessoas

Para o 2° lugar restam apenas 8 pessoas

Para o 3° lugar restam 7 pessoas

Para o 4° lugar restam 6 pessoas

Para o 5° lugar restam 5 pessoas

Para o 6° lugar restam 4 pessoas

Para o 7° lugar restam 3 pessoas

Para o 8° lugar restam 2 pessoas

Para o 9° lugar resta 1 pessoa

________________________________

Multiplicando os valores:

$\large\begin{array}{l}\sf N^o=9~.~8~.~7~.~6~.~5~.~4~.~3~.~2~.~\cancel{1}\\\\\sf N^o=9~.~8~.~7~.~6~.~5~.~4~.~6\\\\\sf N^o=9~.~8~.~7~.~6~.~5~.~24\\\\\sf N^o=9~.~8~.~7~.~6~.~120\\\\\sf N^o=9~.~8~.~7~.~720\\\\\sf N^o=9~.~8~.~5040\\\\\sf N^o=9~.~4320\\\\\red{\sf N^o=362880}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$