Question

Nove funcionários de uma grande imprensa (5 mulheres e 4 homens) foram participar das gravações para um campanha publicitária. Chegando ao local da filmagem, foram informados de que, na cena que seria gravada, deveria aparecer apenas quatro pessoas, sendo dois homens e duas mulheres. De quantas maneiras distintas poderão ser escolhido os quatro funcionários?

Answer 1

Resposta:  60

Nove funcionários de uma grande imprensa (5 mulheres e 4 homens) foram participar das gravações para um campanha publicitária. Chegando ao local da filmagem, foram informados de que, na cena que seria gravada, deveria aparecer apenas quatro pessoas, sendo dois homens e duas mulheres. De quantas maneiras distintas poderão ser escolhido os quatro funcionários?

Explicação passo-a-passo:

seja a formula da combinação

C(n, k) = n!/(n - k)!k!

dos homens vem C(4,2) = 4!/2!2! = 6

das mulheres vem C(5,2) = 5!/3!2! = 10

M = 6*10 = 60 maneiras distintas

Answer 2

Pela fórmula de combinação simples, temos que, a quantidade de formas de se escolher o grupo de funcionários é igual a 60.

Combinação simples

Como a ordem na qual os funcionários são escolhidos não irá influenciar no grupo formado, devemos recorrer à fórmula de combinação simples da análise combinatória.

Temos que, dois funcionários devem ser escolhidos dentre as 5 mulheres, isso equivale a calcular a combinação simples de 5 objetos tomados 2 em 2, ou seja:

$C_{5, 2} = \dfrac{5!}{2!3!} = 5*4/2 = 10$

Para escolher os 2 homens dispomos de 4 possibilidades, portanto:

$C_{4, 2} = \dfrac{4!}{2!2!} = 4*3/2 = 6$

Como as duas escolhas são independentes, temos que, pelo princípio multiplicativo, a quantidade de escolhas distintas possíveis é igual a 10*6 = 60.

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ2