Question

Note que as seguintes igualdades são verdadeiras e têm uma regularidade.


A)1/1×1/2=1/2


B)1/1×1/2+1/2×1/3=2/3


C)1/1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4=3/4


Observando a sequência dessas igualdades, determine mentalmente o valor da expressão abaixo. Verifique, em seguida, se seu resultado está correto, efetuando os cálculos.


1/1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    A regularidade notada é:

.     A)  =  1/2

.     B)  =  1+1 / 2+1  =  2/3

.     C)  =  2+1 / 3+1  =  3/4

.      ENTÃO:

.      o resultado da expressão dada será:  

.      3+1 / 4+1  =  4/5

.    1/1  x  1/2  +  1/2  x  1/3  +  1/3  x  1/4  +  1/4  x  1/5  =  4/5

.

.    VERIFICANDO:         =  1/2  +  1/6  +  1/12  +  1/20      

.     m.m.c.  =  60  =>       =  30/60  +  10/60  +  5/60  +  3/60

.                                        =  (30 + 10 + 5 + 3) / 60

.                                        =  48 / 60       (simplifica por 12)

.                                        =  48:12 / 60:12

.                                        =   4 / 5         ( O K )

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(Espero ter colaborado)