Question

Nota: 10
Obrigatória
Antônio é 10 anos mais velho que sua irmão Carlos. Neste ano, Antônio
tem o triplo da idade de Carlos. Quais a idade de Antônio e de Carlos,
respectivamente?
O
15 anos e 5 anos
15 anos e 25 anos
30 anos e 10 anos
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A (15 anos e 5 anos).

Explicação passo-a-passo:

Pensei assim.

Se Antônio tivesse 30 e Carlos 10, como escrito na C, teria 20 anos de diferença, sendo que Antônio é 10 anos mais velho do que Carlos. Então, não é a C (pois diferença precisa ser 10 anos).

Também não é a B, pois pede respectivamente, se Antônio é mais velho, logo não tem como ele estar com 15 anos e Carlos com 25.

Considerando que Antônio tem o triplo da idade de Carlos, logo é a Alternativa A (15 e 5, pois 5x3=15).

Sei que a pergunta é do CMSP, eu fiz também, e tenho a imagem da alternativa como prova.

Answer 2

Alternativa A: as idades de Antônio e de Carlos são, respectivamente, 15 anos e 5 anos.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Vamos considerar as idades de Antônio e Carlos como A e C, respectivamente. A partir das informações fornecidas, podemos formar as seguintes equações:

A = C + 10

A = 3C

Veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite calcular a solução para o sistema. Portanto, as idades de Antônio e de Carlos são:

3C = C + 10

2C = 10

C = 5 anos

A = 3 × 5

A = 15 anos

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