Question

nossos fios de cabelo crescem a taxa de,aproximadamente,1,6.10^-5 m por hora.um caracol de jardim se locomove no ritmo de,aproximadamente,3.10^-2 m por hora. Quanto tempo nossos fios de cabelo demorariam para crescer o equivalente a distancia que um caracol de jardim percorre em 1 hora ? Por favor alguém pode me ajudar

Answer 1

Tirando os dados do problema podemos encontrar a seguinte equação:

x . 1,6 . 10^-5 = 3 . 10^-2

(1,6 = 8/5)  (10^-5 = 1/10^5)  (10^-2 = 1/10^2) Sendo assim:

x . 8/5 . 1/10^5 = 3 . 1/10^2
(8 = 2^3) (1/10^5 = 5^5 . 2^5)  (1/10^2 = 1/100) Sendo assim:

x . 2^3/5 . 1/5^5 . 2^5 = 3 . 1/100

Assim podemos simplificar o 2^3 e o 2^5 usando o máximo divisor comum 2^3
E também podemos calcular o produto de (3 . 1)

x . 1/5 . 1/5^5 . 2^2 = 3/100

Resolvendo a potencia de (2^2) temos 4

x . 1/5 . 1/5^5 . 4 = 3/100

organizando isso:

x . 1 . 1 / 5 . 5^5 . 4
       |
      V
x . 1 / 5 . 5^5 . 4
  |   
 V 
x  / 5^1 . 5^5 . 4
            |
           V
x / 5^1+5 . 4  "Sendo assim:

x / 5^6 . 4  "usando a propriedade comutativa para organizar os termos
          |
         V
x / 4 . 5^6  "Okay, voltando a conta
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x / 4 . 5^6 = 3 / 100

x / 4 . 15625 = 3 / 100

x / 62500 = 3 / 100

Usando a regra de 3 podemos fazer:

x . 100 = 3 . 62500 "Que é igual

x100 = 187500

x = 187500/100
_______
|x = 1875|

Espero ter ajudado :p