Question

Nossa meu essa ta muito difícil me ajudem porque eu não sei muito bem

Answer 1

Conhecendo um lado e dois ângulos, você pode obter todos os lados remanescentes pela lei dos senos. Primeiramente, para descobrir o lado BC, temos a igualdade

$\frac{10}{\sin{140^o}}=\frac{BC}{\sin{15^o}} \\ \rightarrow BC = \sin{15^o} \frac{10}{\sin{140^o}} \\ \rightarrow BC=0.26 \frac{10}{0.64}=4.06 \textrm{ cm}$

Quanto ao lado AB, precisamos antes saber o ângulo C, o que pode ser feito com facilidade, sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º. Portanto, C = 180 - 140 - 15 = 25º. Feito isso, aplicamos a Lei dos Senos outra vez:

 
$\frac{AB}{\sin 25}=\frac{BC}{\sin{15^o}} \\ \rightarrow AB= \sin{25^o} \frac{BC}{\sin{15^o}} \\ =0.42 \frac{4.06}{0.26} \\ \rightarrow AB=6.56 \textrm{ cm}$