Question

Nossa herança genética pode trazer mais surpresas do que supomos. Uma árvore genealógica é um instrumento que permite registrar e organizar a história de nossos antepassados, nela a cada geração, desenhamos mais dois “galhos”.

A cada geração anterior, multiplicamos por dois o número de antepassados, em relação à anterior.

Se considerarmos uma média de vinte anos para cada geração como tempo médio para gerar novos descendentes, há quatrocentos anos, quantas pessoas estariam nomeadas em sua árvore genealógica, nesta geração específica?



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Answer 1

Nesta geração específica, estariam nomeadas na árvore genealógica 1.048.576 pessoas.

Potenciação

A questão envolve a matéria de potenciação, a qual é formada por uma base e um expoente.

A primeira geração começou com os pais, logo, eram 02 pessoas. Se a cada geração multiplicamos por 2 em relação à anterior, sabemos que na segunda geração temos 2x2. Assim, temos:

• Primeira geração: 2
• Segunda geração: 2 x 2 
• Terceira geração: 2 x 2 x 2

Podemos escrever esses mesmos números na forma de potência, ficando:

• Primeira geração: 2
• Segunda geração: $2^{2}$

• Terceira geração: $2^{3}$

E assim por diante.

Desse modo, cada geração segue uma sequência, tendo uma potenciação de base 2 elevado ao número daquela geração. Exemplo: Na terceira geração, a potência é $2^{3}$. O expoente corresponde ao número da geração.

A questão diz que cada geração leva 20 anos para gerar novos descendentes. Assim, em 400 anos, haverá 400/20 = 20 gerações. Logo, nesta geração específica (20ª geração), serão nomeadas $2^{20}$ = 1.048.576.

Saiba mais sobre potenciação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/718348

#SPJ9