Question

Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L se encontram três formigas. Elas começam a se mover simultaneamente com uma velocidade v constante. Se a primeira formiga mantém invariavelmente seu curso até a segunda, a segunda até a terceira e a terceira até a primeira. Ao fim de que intervalo de tempo as formigas estarão no mesmo lugar?

Gabarito: 2L/3v

Answer 1

Perceba que o movimento que permite o encontro das tartarugas é um MCU (movimento circular uniforme). Sendo que o ponto de encontro vai ser o baricentro do triângulo.
 O movimento das formigas pode ser destrinchado em dois: radial e tangencial.  A velocidade radial nos dará o instante do encontro das formigas.
Localização do baricentro:
Δs = √3L
           3
velocidade radial: vr = vcos(30°) = √3v
                                                          2
Instante do encontro:
Δt = Δs
        vr
Δt = (√3.L/3)     =  2L
        (√3v/2)          3v
Veja a imagem no anexo.