Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L se encontram três formigas. Elas começam a se mover simultaneamente com uma velocidade v constante. Se a primeira formiga mantém invariavelmente seu curso até a segunda, a segunda até a terceira e a terceira até a primeira. Ao fim de que intervalo de tempo as formigas estarão no mesmo lugar?
Gabarito: 2L/3v
Soluções para a tarefa
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Perceba que o movimento que permite o encontro das tartarugas é um MCU (movimento circular uniforme). Sendo que o ponto de encontro vai ser o baricentro do triângulo.
O movimento das formigas pode ser destrinchado em dois: radial e tangencial. A velocidade radial nos dará o instante do encontro das formigas.
Localização do baricentro:
Δs = √3L
3
velocidade radial: vr = vcos(30°) = √3v
2
Instante do encontro:
Δt = Δs
vr
Δt = (√3.L/3) = 2L
(√3v/2) 3v
Veja a imagem no anexo.
O movimento das formigas pode ser destrinchado em dois: radial e tangencial. A velocidade radial nos dará o instante do encontro das formigas.
Localização do baricentro:
Δs = √3L
3
velocidade radial: vr = vcos(30°) = √3v
2
Instante do encontro:
Δt = Δs
vr
Δt = (√3.L/3) = 2L
(√3v/2) 3v
Veja a imagem no anexo.
Anexos:
patricianobrega:
obg
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