Question

Nos vértices de um triângulo equilátero de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são idênticas e valem - 2,0 µC cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 µC e, nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0 . 102 m/s2, segundo a direção da altura hl, no sentido de Apara M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é:

Answer 1

Bom dia, tentei resolver a questão e gerar um passo a passo. 

Resolvendo a questão passo a passo:

Passo 1: Calcular a distância do Baricentro 

Distância do baricentro até a vértice A = 2 . 0,45/3= 0,3m.

Por ser um triângulo equilátero a mesma distância do baricentro ao ponto A, será a distância dos pontos B e C.

Passo 2: Calcular as forças presentes no ângulo 120°

Podemos ver, que as forças dadas no ponto de encontro do baricentro, formam um ângulo de 120° . Qual seria o valor total dessas duas forças?

F2= $\sqrt{F1² + F1² + 2F1cos120}$=

$\sqrt{2F1²+2F1²(-0,5)}$

F1= 0,2N

Sendo as forças iguais, tanto F1 quanto F2 = 0,2N

Calculando F3:

F3= m. a

F3=0,001 x 500 = 0,5N

F+F2=F3

F= F3-F2

F= 0,5-0,2

F= 0,3

F é igual ao valor da força que a carga Q exerce, sendo a mesma positiva, fizemos o calculo acima com F somando.

Passo 3: Calculando a carga Q

Calculando a força entre a carga Q e a parte em que ela coloca sua força temos:

0,3= 9.$10^{9}$ .  1 . $10^{-6}$. Q/0,3²

Q=3.$10^{-6}$

C= 3µC (valor aproximado)