Question

Nos últimos anos, o preço de uma mercadoria tem aumentado 20% ao ano. Em quantos anos esse preço será o triplo do atual?

( Dado que : log 3 = 0,5 e log 12 = 1,08 )

A
5,25
B
6,25
C
5,75
D
6,75

Answer 1

$\boxed{\boxed{b) \ 6,25}}\\\\\\M = C(1+i)^t\\\\3C = C(1 + 0,2)^t\\3 = (1+0,2)^t\\1,2^t = 3\\log1,2^t = log3\\t \cdot log1,2 = log3\\t \cdot log\dfrac{12}{10} = 0,5\\t \cdot (log12 - log10) = 0,5\\t \cdot (1,08-1) = 0,5\\0,08t = 0,5\\t = \dfrac{0,5}{0,08}\\\boxed{t = 6,25}$