Question

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto
como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros
beneficios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto
investimento financeiro.

Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro
dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista
autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 16 km de corrida em um
mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento
estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino
só poderá ser executado em quantos dias exatamente?

Answer 1

Podemos resolver através da Progressão aritmética (PA), que é dada pela fórmula: an = a1 + (n-1)·r, onde

10km = 10000m ⇒ an = termo qualquer de uma PA

3km = 3000m ⇒ a1 = primeiro termo da PA

quantidades de dias ⇒ n = posição do termo an ou a quant. de termos de a1 até an.

500m ⇒ r = razão da PA

substituindo os valores na fórmula:

10000 = 3000 + (n-1)500

10000 - 3000 = 500n - 500

7000 + 500 = 500n

500n = 7500

n = 15