Question

Nos triângulos retângulos acima, Determine o seno, cosseno e a tangente do ângulo B ; depois use uma calculadora científica ou consulte a tabela e determine a medida aproximada de B em graus

Answer 1

Vamos usar as relações trigonométricas do triângulo retângulo:
SenФ = Cat. Oposto / Hipotenusa
CosФ = Cat. Adjacente / Hipotenusa
TgФ = Cat. Oposto / Cat. Adjacente

a)
SenB =  6/10 = 0,6
CosB = 8/10 = 0,8
TgB = 6/8 = 0,75
Sen⁻¹B ≈ 36,86º

b)
SenB = 2/4 = 1/2
CosB = (2√3)/4 = √3/2
TgB = 2/(2√3) = 1/√3 = √3/3
Nesse caso, não precisamos da calculadora científica para determinar seu arco seno, arco cosseno ou arco tangente. Vemos que são valores referentes ao ângulo notável de 30º. Ou seja, B = 30º.

Espero ter ajudado :)
Bons estudos

Answer 2

Resposta:

a)37°

b)30°

Explicação passo a passo:

A)seno (α)=6/10=0,6     (OBS: /= fração)

cos (α)=8/10=0,8

tan (α)=6/8=0,75

OBSERVANDO UMA TABELA TRIGONOMETRICA, PODEMOS PERCEBER QUE ÂNGULO QUE MAIS SE APROXIMA DESSES VALORES É O ÂNGULO  DE 37°.

B) seno (α)=2/4=1/2

cos (α)=2√3/4=√3/2

tan (α)=2/2√3=1/√3=√3/3

OBSERVANDO OS VALORES PERCEBEMOS QUE ESSAS RELAÇEOS TRIGONOMETRICAS CORRESPONDEM AO ÂNGULO NOTAVEL DE 30°.