Question

Nos triângulos retângulos a seguir , obtenha os valores exatos de seno, cosseno e tangente dos ângulos indicados.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) para descobrir Sen e Cos, precisamos descobrir o valor da hipotenusa.

a² = b² + c²

a² = 2² + 4²

a² = 4 + 16

a² = 20

a = √20 = 2√5

Sen a = cateto oposto/hipotenusa

Sen a = 2/2√5 = 1/√5 . √5/√5 = √5/5.

Cos a = Cateto adjacente/ hipotenusa

Cos a = 4/2√5 = 2/√5 . √5/√5 = 2√5/5.

Tg a = cateto oposto/ cateto adjacente

Tg a = 2/4 = 1/2.

b) Temos que descobrir o cateto oposto.

a²= b² + c²

10² = 5² + c²

100 = 25 + c²

c² = 100 - 25

c² = 75

c = √75 = 5√3

Sen a = 5√3/10 = √3/2.

Cos a = 5/10 = 1/2.

Tg a = 5√3/5 = √3 .