Matemática, perguntado por TheFoxer, 1 ano atrás

Nós triângulos retângulos a seguir,calcule o valor de x e determine as razões indicadas.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jmoura1364

Resposta:

x = 10

senB = 0,6

cosB = 0,8

tgB = 0,75

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = √100

x = 10

senB = (cateto oposto)/hipotenusa (oposto ao ângulo B)

senB = 6/10

senB = 0,6

cosB = (cato adjacente/hipotenusa)

cosB = 8/10

cosB = 0,8

tgB = (cateto Oposto)/Cateto Adjacente)

tgB = 6/8 (simplificando por 2, temos)

tgB = 3/4

tgB = 0,75

Espero ter ajudado!

Respondido por oilauri

Para determinarmos as relações trigonométricas e o valor da hipotenusa, utilizamos as relações de lados de um triângulo e o Teorema de Pitágoras. Encontramos que:

hip = 10;

tg = 0,75;

cos = 0,8;

sen = 0,6

Determinando as relações entre os lados do triângulo

O triângulo retângulo é uma figura geométrica que apresenta um ângulo interno reto (90º).

O lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa
Os outros dois lados são chamados de catetos.
O cateto que forma o ângulo analisado, junto a hipotenusa, é chamado de cateto adjacente
O outro é chamado de cateto oposto.

Os valores do seno, do cosseno e da tangente são calculados em uma relação dos lados do triângulo. Temos que:

Sen = cateto oposto/hipotenusa
Cos = cateto adjacente/hipotenusa
Tg = cateto oposto/cateto adjacente

Conhecemos os catetos do triângulo. Para determinar o valor da hipotenusa, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, que nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catatetos:

hip²=cat²+cat²

Substituindo:

$hip^2 = 6^2 + 8^2\\hip^2 = 36 + 64\\hip^2 = 100\\hip = \sqrt{100} \\hip = 10$