Nos triângulos abaixo, determine a medida x indicada.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
7/(7 + 21) = 8/(8 + x)
7/28 = 8/(8 + x)
1/4 = 8/(8 + x)
8 + x = 4.8
8 + x = 32
x = 32 - 8
x = 24
b)
x/(x + 5) = (x - 1)/(x - 1 + 3)
x/(x + 5) = (x - 1)/(x + 2)
x(x + 2) = (x + 5)(x - 1)
x² + 2x = x² - x + 5x - 5
x² + 2x = x² + 4x - 5
x² - x² + 2x - 4x = -5
-2x = -5
x = -5/-2
x = 2,5
c)
3/(3 + x) = (x + 1)/(x + 1 + 4)
3/(3 + x) = (x + 1)/(x + 5)
3(x + 5) = (3 + x)(x + 1)
3x + 15 = 3x + 3 + x² + x
3x + 15 = x² + 4x + 3
-x² + 3x - 4x + 15 - 3 = 0
-x² - x + 12 = 0
Δ = (-1)² - 4.(-1).12
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x = (1 ± √49)/2.(-1)
x' = (1 + 7)/-2 = 8/-2 = -4 (não serve)
x" = (1 - 7)/-2 = -6/-2 = 3
Portanto, x = 3
d)
4/(4 + 6) = (3x - 1)/(3x - 1 + 4x + 2)
4/10 = (3x - 1)/(7x + 1)
2/5 = (3x - 1)/(7x + 1)
2(7x + 1) = 5(3x - 1)
14x + 2 = 15x - 5
14x - 15x = -5 - 2
-x = -7, multiplicando os dois lados por (-1), vem
x = 7
Explicação passo a passo:
espero de ajudado