Question

Nos triângulos a seguir, determine sen A, cos A, tan A, sen B e tan B


Só é preciso fazer a C e a D, a A e a B não precisa

Answer 1

Os valores de sen(a), cos(a), tg(a), sen(b), cos(b) e tg(b) estão descritos na resolução abaixo.

c) Para calcularmos a medida da hipotenusa, vamos utilizar o teorema de Pitágoras:

AB² = 5² + 5²

AB² = 25 + 25

AB² = 2.25

AB = 5√2.

Sabemos que:

• Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa
• Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa
• Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Logo:

sen(a) = 1/√2

cos(a) = 1/√2

tg(a) = 1

sen(b) = 1/√2

cos(b) = 1/√2

tg(b) = 1.

d) Observe que o triângulo ABC é equilátero. Isso quer dizer que a altura divide a base ao meio.

Então, temos dois triângulos retângulos de cateto 1,5 e hipotenusa 3.

Utilizando o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segundo cateto:

3² = x² + 1,5²

9 = x² + 2,25

x² = 6,75

x = √6,75.

Portanto:

sen(a) = 1,5/3 = 0,5

cos(a) = √6,75/3

tg(a) = 1,5/√6,75

sen(b) = √6,75/3

cos(b) = 1,5/3 = 0,5

tg(b) = √6,75/1,5.