Nos três polígonos a seguir, foi indicado a
quantidade de diagonais que partem de um
mesmo vértice.
A
A
A
Assim, se o número de lados dos polígonos for
representado pela letra ne a quantidade de
diagonais que partem de um mesmo vértice pela
letra d, qual expressão representará essa
generalização?
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Resposta:
Para encontrar a quantidades de diagonais de um polígono, podemos dividi-lo em triângulos. Logo, para saber a quantidade de diagonais que partem de cada vértice se um determinado prólogo, basta eliminar um dos triângulos da divisão, ou seja, eliminamos três vértices. É o mesmo que pegar a quantidade de lados e subtrair por 3.
Assim:
Do eneagono (9 - 3 = 6) saem 6 diagonais de cada vértice.
Do heptágono (7 - 3 = 4) saem 4 diagonais de cada vértice.
Do dodecágono (12 - 3 = 9) saem 9 diagonais de cada vértice.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado :)
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