Question

Nos trapézios a seguir, determine a medida de cada ângulo interno.

coloquem o cálculo por favor :3​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Koyangi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a medida de cada ângulo interno dos trapézios que estão anexados.

ii) Note que os ângulos internos de um trapézio somam 360º. Sabendo disso, então vamos calcular os ângulos dos dois trapézios da sua questão.

ii.1) No trapézio de lados ABCD, temos que os seguintes ângulos têm a seguintes medidas:

A = 2x+16º; B = 4x-17º; C = x-3º; D = 2x+4º. Assim, somando todos esses ângulos e igualando essa soma a 360º, teremos:

2x+16º + 4x-17º + x-3º + 2x+4º = 360º ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos com:

9x = 360º ----- isolando "x", teremos;

x = 360º/9

x = 40º <---- Este é o valor de "x". Agora vamos encontrar a medida de cada um dos ângulos dados. Assim:

A = 2x+16º

A = 2*40º + 16º

A = 80º + 16º

A = 96º <--- Esta é a medida do ângulo A.

B = 4x - 17º

B = 4*40º - 17º

B = 160º - 17º

B = 143º <---- Esta é a medida do ângulo B.

C = x - 3º

C = 40º - 3º

C = 37º <--- Esta é a medida do ângulo C.

D = 2x + 4º

D = 2*40º + 4º

D = 80º + 4º

D = 84º <--- Esta é a medida do ângulo D.

Realmente, veja que: A+B+C+D = 96º+143º+37º+84º = 360º.

ii.2) No trapézio EFGH, temos que os ângulos E, F, G e H têm as seguintes medidas: E = x+1º; F = 90º; G = 90º; H = 3x-1º. Assim, vamos somar esses ângulos e vamos igualar a 360º. Logo:

x+1º + 90º + 90º + 3x-1º = 360º ---- reduzindo os termos semelhantes:

4x + 180º = 360º ---- passando 180º para o 2º membro, temos:

4x = 360º - 180º

4x = 180º

x = 180º/4

x = 45º <--- Este é o valor de "x".

Agora vamos ver qual a medida de cada um dos ângulos dados:

E = x + 1º

E = 45º + 1º

E = 46º <--- Esta é a medida do ângulo "E".

F = 90º <--- Esta é a medida do ângulo F.

G = 90º <--- Esta é a medida do ângulo G.

H = 3x - 1º

H = 3*45º - 1º

H = 135º - 1º

H = 134º <--- Esta é a medida do ângulo H.

Realmente, veja que: E+F+G+H = 46º+90º+90º+134ª = 360º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.