Question

Nós também dizemos que o oposto de um número se chama "inverso aditivo". Assim, sabemos que o inverso aditivo de 8 é-8 e que o inverso aditivo do inverso aditivo de -8 é também o-8. Se somarmos um número com seu inverso aditivo 100 vezes e somarmos esses 100 resultados,
a) qual é a soma total?
b) Se somarmos 101 vezes em vez de 100, qual é o resultado?​

Answer 1

Se tratando do inverso aditivo o resultado em ambas as situações (a e b) será zero.

A soma de inversos aditivos

• Um inverso aditivo de um número a será seu correspondente  a . (-1).
• Com isso a soma entre inversos aditivos será zero.
• Se somarmos um número a ao seu inverso aditivo - a por n vezes o resultado será sempre zero.
• n . [a + (- a)] = 0

Na questão:

Alternativa a)

• A soma de um número pelo seu inverso aditivo é a + (-a) que nos dará um resultado r.
• A soma S desses 100 resultados é igual a 100.r
• Logo, a soma dos resultados é igual 100 . [a + (-a)]

Então:

S = 100 . [a + (-a)]

S = 100 . [a - a]

S = 100 . 0

S = 0

Alternativa b)

Para 101 somas:

S = 101 . [a + (-a)]

S = 101 . [a - a]

S = 101 . 0

S = 0

Para n somas o resultado será o mesmo:

S = n . [a + (-a)]

S = n . [a - a]

S = n . 0

S = 0

Saiba mais a respeito de inverso aditivo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51308025

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1