Question

Nos sistemas abaixo, determine a aceleração e as intensidades das forças de contato. Todas as questões têm o mesmo valor. Adote g = 10,0 m/s2 1 - A B C

Dados: F = 20N; Ma = 8,0 kg, MB = 10,0 kg e Mc = 2,0 kg.​

Answer 1

Após conhecermos o resultados do cálculos, temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ a = 1,0\: m/s^2 } }$

 

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ T = 8,0\: N } }$    

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ f = 18,0\: N } }$

Força é um agente que pode modificar o movimento de um corpo  e com o que pode parar um corpo que está em movimento.

A Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) afirma que:

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F_R = m \cdot a } }$

Onde:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_R \to }$ força resultante [ newtons - N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração [ m/s²].

Dados  fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf g = 10,0\: m/s^2 \\\sf F = 20\: N\\\sf m_A = 8,0\: kg \\\sf m_B = 10,0\: kg \\\sf m_C = 2,0\: kg \\ \end{cases}$

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica, temos:

Em cada bloco, o peso $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf P }$ e a força normal $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_N }$ anulam-se na vertical; por isso vamos considerar apenas as forças horizontais.

Enunciado da 3ª lei:

A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.

A força f é a força  de ação e reação que agem nos bloco B e C..

$\Large \displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf \large \text {\sf Corpo A: } \quad \quad \diagdown\!\!\!\! {T} = m_A \cdot a \\ \sf \large \text {\sf Corpo B: } \diagdown\!\!\!\! {f} - \diagdown\!\!\!\! {T} = m_B \cdot a \\ \sf \large \text {\sf Corpo C: } F -\diagdown\!\!\!\! { f} = m_C \cdot a \end{cases} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ F = ( m_A+ m_B + m_C) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 20 = ( 8,0 +10,0 +2,0) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 20 = 20,0a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{20}{20,0} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 1,0\: m/s^2 }} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = m_A \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 8,0 \cdot 1,0 }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 8,0\: N }} }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f - T = m_B \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f - 8,0 = 10,0 \cdot 1,0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f - 8,0 = 10,0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f = 10,0 +8,0 }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = 18,0\: N }} }$

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