Question

Nós sabemos que a força de interação elétrica entre dois objetos carregados é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre eles. Se a força entre dois objetos carregados se mantém constante, mesmo quando a carga de cada objeto é reduzida à metade, então podemos concluir que:

a) a distância entre eles foi quadruplicada.
b) a distância entre eles foi duplicada.
c) a distância entre eles foi reduzida à quarta parte.
d) a distância entre eles foi reduzida à metade.
e) a distância entre eles permaneceu constante.

Answer 1

Resposta: Letra D)

Provaremos matematicamente, vejamos.

Força no primeiro momento:

$F=\frac{K.Q.q}{d^{2}}$

Força no segundo momento, com as cargas reduzidas pela metade e nova distancia ''D''.

$F=\frac{K.\frac{Q}{2}.\frac{q}{2}}{D^{2}}$

Como a força se mantem podemos igualar as equações e achar uma relação entre ''d'' e ''D''.

$\frac{K.Q.q}{d^{2}}=\frac{K.\frac{Q}{2}.\frac{q}{2}}{D^{2}}\\ \\ \frac{1}{d^{2}} = \frac{\frac{1}{4}}{D^{2}} \\ \\ D^{2}=\frac{d^{2}}{4}$

Fazendo a raiz quadrada em ambos os lados teremos:

$D=\frac{d}{2}$