Question

Nos rolamentos de automóveis, são utilizadas algumas pequenas esferas de aço, para facilitar o movimento é minimizar desgastes. Após um tempo de funcionamento, a temperatura das esferas aumentam 300°C por causa do atrito.Considerando que o volume de uma esfera contida em um rolamento é 1mm3 e que o coeficiente de dilatação linear de aço é &=11.10-6°C -1,determine:A)o coeficiente de dilatação volumetrica do aço;B)a variação do volume de cada esfera em razão do aquecimento;C)o volume de cada esfera após o aquecimento;

Answer 1

A) O coeficinte linear leva em consideração apenas uma dimensão, portanto, como volume é uma grandeza tridimensional, para descobrir o coeficiente de dilatação volumétrica é só multiplicar a dilatação linear por três. Então:

DV = 3 x 11,1 x 10-6
DV = 33,3 x 10-6 

B) Para descobrir a variação do volume é usada a fórmula de dilatação térmica:

ΔV = Vo x DV x ΔФ

ΔV = variação volumétrica.
Vo = volume inicial.
DV = coeficiente de dilatação volumétrica
ΔФ = variação de temperatura

Substituindo os valores na fórmula (considerando que 1mm3 = 10^-6 litros), temos:

ΔV = 10-6 x 33,3 x 10-6 x 300
Logo, o ΔV = 99,9 x 10-10 litros


c) O volume será a soma do Vo + ΔV
então, 10-6 + (99,9 x 10-10) litros = 
9x10-10 litros