Question

Nos retângulos ABCD das imagens a seguir determine as medidas indicadas

(só preciso da letra a )

Answer 1

Resposta:

X = 152° M = 152° e Y = 56°

Explicação passo a passo:

Y e 56º são iguais, logo Y = 56º

O ΔAMB é isósceles. Então os ângulos da base são iguais.

Cada ângulo da base do ΔAMB  =  90º - 56º = 34°

Calculando o Valor de M

A soma dos ângulos internos do ΔAMB = 180°

34° + 34° + M = 180°

68° + M = 180°

M = 180° - 68°

M = 152°

Os angulos M e X são O.P.V, então X = M ===> X = 152°

Answer 2

Resposta:

$x = 112$

$y = 56$

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar pelo vértice D:

Logo de início, percebemos que o exercício nos oferece um primeiro ângulo, de 56°. De utilizarmos deste ângulo poderemos facilmente descobrir o primeiro valor do triângulo principal.

- Podemos fazer da seguinte maneira:

$56 + a = 90 \\ a = 90 - 56 \\ a = 34$

a = ângulo que queremos descobrir

Ok, já sabemos que um dos ângulos desse triângulo é igual a 34°. Mas e agora? Vamos pensar pela lógica:

- Temos um retângulo, separado pra partes iguais, e por conseguinte forma 2 pares de triângulos iguais. Nesse caso, você pode encontar alguns valores usando apenas da sua observação, ou seja, sem cálculos hehe.

Observe, o triângulo maior, onde se encontra o ângulo x, não parece igual ao triângulo de baixo? Sim, pois ele está!!!!! Contudo, só basta você inverter os valor e você terá o ângulo y.

Ufa, agora so falta o x:

Bem, seguindo a lógica apresentada acima, você já tem que um dos ângulos equivale a 34°, logo a outra ponta do seu triângulo, também terá 34°. Se aplicarmos a regra básica para todos os triângulos, a qual diz que "a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180° ", obtemos a seguinte equação:

$x + 34 + 34 = 180 \\ x + 68 = 180 \\ x = 180 - 68 \\ x = 112$

Espero que tenha compreendido.

Bons Estudos!!

(não se esqueça de avaliar )