Nos retângulos abaixo, calcule a medida do comprimentos e largura
Soluções para a tarefa
Sabemos que a área de um retângulo é o produto entre o comprimento e a largura. Assim, temos:
a) (x) * (x + 20) = 300
x² + 20x = 300
x² + 20x - 300 = 0
Em que: a = 1, b = 20 e c = - 300
x = - b ± √b² - 4ac / 2a
x = - 20 ± √(20)² - 4(1)(-300) / 2(1)
x = - 20 ± √400 + 1200 / 2
x = - 20 ± √1600 / 2
x = - 20 ± 40 / 2
x' = - 20 + 40 / 2
x' = 20 / 2
x' = 10
x'' = - 20 - 40 / 2
x'' = - 60 / 2
x'' = - 30
Como não existe medida negativa, o valor de x é 10.
Largura = x ⇒ 10 metros
Comprimento = x + 20 ⇒ 30 metros
b) (x) * (x + 15) = 100
x² + 15x = 100
x² + 15x - 100 = 0
Em que: a = 1, b = 15 e c = - 100
x = - b ± √b² - 4ac / 2a
x = - 15 ± √(15)² - 4(1)(-100) / 2(1)
x = - 15 ± √225 + 400 / 2
x = - 15 ± √625 / 2
x = - 15 ± 25 / 2
x' = - 15 + 25 / 2
x' = 10 / 2
x' = 5
x'' = - 15 - 25 / 2
x'' = - 40 / 2
x'' = - 20
Descartando a medida negativa, x = 5.
Largura = x ⇒ 5 metros
Comprimento = x + 15 ⇒ 20 metros
Espero ter ajudado, bons estudos!