Question

- Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a
expressão algébrica que representa a área de cada um desses retângulos.

pfv gente já tô até desistindo disso... ​

Answer 1

Sabemos que a área de um retângulo é a multiplicação de suas dimensões (A = b . h), sendo assim:

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Figura 1

$\begin{array}{l}\sf A=(2x+3)\cdot (x+2) \\ \\ \sf A=2x^2+4x+3x+6 \\ \\ \!\boxed{\sf A=2x^2+7x+6}\end{array}$

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Figura 2

$\begin{array}{l}\sf A=(x+5)\cdot (x+5) \\ \\ \sf\Rightarrow~Lembre-se~do~produto~not\acute{a}vel \\ \\ \sf A=x^2+2\cdot x\cdot 5+5^2 \\ \\ \!\boxed{\sf A=x^2+10x+25}\end{array}$

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Figura 3

$\begin{array}{l}\sf A=(x+10)\cdot (x+10) \\ \\ \sf\Rightarrow~Lembre-se~do~produto~not\acute{a}vel \\ \\ \sf A=x^2+2\cdot x\cdot 10+10^2 \\ \\ \!\boxed{\sf A=x^2+20x+100}\end{array}$

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Figura 4

$\begin{array}{l}\sf A=(3+2x+3)\cdot (y+2x) \\ \\ \sf A=(2x+6)\cdot (y+2x) \\ \\ \sf A=2xy+4x^2+6y+12x \\ \\ \!\boxed{\sf A=4x^2+12x+2xy+6y}\end{array}$