Question

Nos quadriláteros abaixo, calcule X e Y.​

Answer 1

Resposta: om tb nn sei amg

Explicação passo a passo: boa sorte

Answer 2

Nos quadriláteros apresentados, encontramos: a) x = 150º e y = 80º, b) x = 90º e y = 90º e c) x = 45º.

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Observe que é possível traçar o seguimento DB no item a) e AC no item b), assim formando dois triângulos (veja em anexo). Desse modo será possível calcular o valor de x e y separadamente, usando a soma dos ângulos internos de um triângulo ao nosso favor, que é de 180º.

(Não esqueça de notar que ao traçar estes seguimentos os ângulos foram divididos por dois.)

Item a) Primeiro encontraremos x no triângulo inferior:

$\tt \dfrac{x}{2}+25^\circ+80^\circ=180^\circ$

$\tt \dfrac{x}{2}+105^\circ=180^\circ$

$\tt \dfrac{x}{2}=180^\circ-105^\circ$

$\tt \dfrac{x}{2}=75^\circ$

$\tt x=2\cdot75^\circ$

$\tt x=150^\circ$

Agora podemos calcular y no triângulo superior:

$\tt \dfrac{x}{2}+y+25^\circ=180^\circ$

$\tt75^\circ+y+25^\circ=180^\circ$

$\tt y+100^\circ=180^\circ$

$\tt y=180^\circ-100^\circ$

$\tt y=80^\circ$

Portanto, x = 150º e y = 80º. Se você quiser ter a certeza de que esses valores estão corretos, calcule a soma dos ângulos internos do quadrilátero ao todo, que deve resultar em 360º:

x + y + 50º + 80º = 150º + 80º + 50º + 80º = 360º (OK)

Item b) Aqui segue a mesma ideia; vamos calcular x no triângulo superior:

$\tt 30^\circ+x+60^\circ=180^\circ$

$\tt x+90^\circ=180^\circ$

$\tt x=180^\circ-90^\circ$

$\tt x=90^\circ$

E no triângulo inferior encontraremos y:

$\tt 30^\circ+y+60^\circ=180^\circ$

$\vdots$

$\tt y=90^\circ$

Sendo assim, x = 90º e y = 90º. Para tirar a prova real, calcule a soma dos ângulos internos deste quadrilátero:

60º + x + 120º + y = 60º + 90º + 120º + 90º = 360º (OK)

Item c) Neste item só temos x para calcular; sendo assim, é pela soma dos ângulos internos deste quadrilátero que o encontraremos (note que há dois ângulos retos, então cada um vale 90º):

$\tt x+90^\circ+90^\circ+135^\circ=360^\circ$

$\tt x+315^\circ=360^\circ$

$\tt x=360^\circ-315^\circ$

$\tt x=45^\circ$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.