Nos pontos das abscissa x=2 e x=5 são fixadas as cargas Q e 4Q, respectivamente. Uma terceira carga -Q ficará em equilíbrio, sob a ação somente das forças exercidas por essas duas cargas, quando colocada no ponto de abscissa x igual a:
a. 0
b. 1
c. 3
d. 4
e. 6
Soluções para a tarefa
Alternativa C
Veja que a carga negativa para ocorrer equilíbrio deve estar entre 4Q e Q, não ha outra maneira do sistema se equilibrar.
A distância entre 4Q e Q é de 3u, seja d a distancia entre -Q e Q e (3-d) a distancia entre 4Q e -Q, para haver o equilíbrio a a força de atração por -Q deve ter o mesmo módulo para as duas, dessa forma:
Fel = Fel'
k. 4Q² / (3-d)² = k. Q² / d² ∴ 4 / (3-d)² = 1 / d² ∴ 2 / (3 - d) = 1 / d ∴ 3d - d² = 2d ∴ -d² + d = 0 ∴ d(-d + 1 ) = 0
d = 0 ou d = 1
d não pode ser 0, a distancia entre a carga +Q e -Q pode ser 1u, então com relação ao eixo x a carga -Q dista 3u da origem.
Qualquer questionamento estou a disposição.
Podemos afirmar que uma terceira carga -Q ficará em equilíbrio, sob a ação somente das forças exercidas por essas duas cargas, quando colocada no ponto de abscissa x igual a: c. 3 .
Para responder de forma correta esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que a carga negativa para ocorrer equilíbrio deve estar entre 4Q e Q, uma vez que não existe outra maneira do sistema se equilibrar.
Veja que a distância entre 4Q e Q é de 3u, considerando d a distancia entre -Q e Q e (3-d) a distancia entre 4Q e -Q, assim, para que haja o equilíbrio a a força de atração por -Q deverá ter o mesmo módulo para as duas:
Fel = Fel'
k. 4Q² / (3-d)²
= k. Q² / d² ∴ 4 / (3-d)²
= 1 / d² ∴ 2 / (3 - d)
= 1 / d ∴ 3d - d²
= 2d ∴ -d² + d
= 0 ∴ d(-d + 1 )
= 0
d = 0 ou d = 1
Assim, com relação ao eixo x a carga -Q dista 3u da origem.
Qualquer questionamento estou a disposição.
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