Question

Nos pontos A e B separados pela distância AB = 3 m, fixam -se cargas elétricas puntiformes QA = 8 10 -6 C e QB = 2 10 -6 C. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico é nulo.

Answer 1

Resposta:

$E_R = 0$ na posição $d = 2 \ m$ a direita da carga $Q_{A}$.

Explicação:

Como ambas as cargas são positivas, o ponto no qual o campo se anula deve estar localizado na linha que une as cargas e entre elas. Assim, tem-se:

$E_A = E_B \rightarrow \dfrac{KQ_A}{d^2} = \dfrac{KQ_B}{(AB-d)^2} \\ \\Simplificando \\ \\\dfrac{8\times 10^{-6}}{d^2} = \dfrac{2\times 10^{-6}}{(3-d)^2} \rightarrow \left(\dfrac{3-d}{d}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \\ \\\left(\dfrac{3-d}{d}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \rightarrow \left(\dfrac{3-d}{d}\right) = \pm \dfrac{1}{2} \\ \\3-d=\pm \dfrac{d}{2} \rightarrow d = \dfrac{3}{1 \pm \frac{1}{2}} \\ \\d_1 = \dfrac{3}{1 + \frac{1}{2}} = 2 \ m\ e \ d_2 = \dfrac{3}{1 - \frac{1}{2}} = 6 \ m$

Como o valor deve estar entre as duas cargas, este deve ser menor que $3 \ m$. Logo:

$d_1 = 2 \ m$ é a posição na qual o campo elétrico se anula