Question

Nos parques de diversões existem, além dos
brinquedos, diversos jogos interessantes. Em
um deles, a pessoa deve derrubar todas as
latinhas que, geralmente, se encontram
dispostas em forma de pirâmide, utilizando
bolas de borracha. Pedro derrubou duas

dessas latinhas, e o dono da barraca informou-
lhe que, caso acertasse o produto dos

polinômios que estavam escritos nelas, o
prêmio seria triplicado. Se errasse, o prêmio
seria reduzido à metade. Os polinômios
indicados foram (15a + 3x – 7) e (2a – 5x).
Pedro acertou a resposta e, então, triplicou o
valor adquirido na brincadeira. Qual foi o
resultado informado pelo menino?
30a2 – 15x2 – 69ax – 14a + 35x.
15a2 – 6x2 + 75 ax – 10a + 15x.
30a2 – 15x2 + 81ax – 35a + 14x.
17a – 2x – 7.
13a + 8x – 7.

Answer 1

O resultado informado pelo menino da multiplicação de polinômios foi 30a² - 15x²+ 69ax - 14a  + 35x, primeira alternativa correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de multiplicação de polinômios.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, bastando raciocínio e seguir as regras de multiplicação de polinômios para se chegar no resultado.

Vamos aos dados iniciais:

• Os polinômios  indicados foram (15a + 3x – 7) e (2a – 5x). Qual o resultado da multiplicação desses polinômios?

Resolução:

Multiplicando os polinômios, temos:

(15a + 3x – 7) . (2a – 5x) = 30a² + 6ax - 14a - 75ax - 15x² + 35x =

30a² - 15x²+ 69ax - 14a  + 35x