Question

Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um campeonato de queimado. Cada
equipe enfrenta as demais uma única vez. Quantos jogos compõem esse campeonato de queimado?
a) 10
b) 20
c) 45
d) 50
e) 100

Answer 1

É um caso de combinação, pois a ordem em que os times se organizam em cada jogo não determina um novo jogo, logo não é importante.

Como os jogos serão realizados entre dez equipes, temos dez elementos combinados (n = 10).
E como em cada jogo, duas equipes se enfrentam, temos duas formas de combinação (p = 2).

Então, temos 10 elementos combinados 2 a 2.

Aplicamo a fórmula de combinação simples.
Cn,p =      n!    
           p!(n - p)!
C₁₀,₂ =      10!     
            2!(10 - 2)!
C₁₀,₂ =  10! 
            2!·8!
C₁₀,₂ = 10·9·8!
              2!·8!
C₁₀,₂ = 90
             2!
C₁₀,₂ = 90
             2
C₁₀,₂ = 45

Portanto, esse campeonato terá 45 jogos.

Answer 2

Resposta:

45 <-- nº de jogos

Explicação passo-a-passo:

.

=> Questão:

""Cada uma das dez equipes que disputam um campeonato de futebol enfrenta cada uma das demais uma unica vez. quantos jogos compõem esse campeonato?""

Todas as equipas vão jogar apenas uma vez com todas as outras

..assim a "ordem" também não conta

..basta calcular quantos agrupamentos de 2 equipas se podem formar com as 10 iniciais

..donde resulta o número (N) de possibilidades dado por C(10,2)

N = C(10,2)

N = 10!/21(10-2)!

N = 10!/2!8!

N = 10.9.8!/2!8!

N = 10.9/2

N = 45 <-- nº de jogos

Espero ter ajudado