Question

Nos itens abaixo calcule o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função implícita
com o ponto de tangência X0 dado:
(2x + y)ao cubo– x = 0 em X0 = - 1

Answer 1

Resposta:

(2x+y)³-x=0

8x³+12x²y+6xy³-x=0

24x²+24xy+12x²dy/dx+6y³+18xy²dy/dx-1=0

12x²dy/dx+18xy²dy/dx=1-24x²-24xy-6y³

dy/dx*(12x²+18xy²)=1-24x²-24xy-6y³

dy/dx=(1-24x²-24xy-6y³)/(12x²+18xy²)

xo=-1

(2*(-1)+y)³-(-1)=0

(-2+y)³=-1

-2+y=-1 ==>y=1

dy/dx(-1,1) é o coeficiente angular

dy/dx(-1,1)=(1-24+24-6)/(12-18)=-5/(-6)=5/6