Question

Nos itens abaixo, calcule as derivadas parciais indicadas.
a) f(x, y) = 3xy + 6x − y
2
,
∂f
∂x(x, y).

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\dfrac{\sf\partial f(x, y)}{\sf\partial x}=\sf 3y+6}}}}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a derivada parcial de primeira ordem da referida função, em termos de "x" é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f_{x}(x, y)= 3y + 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função em duas variáveis:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x, y) = 3xy + 6x - y\end{gathered}$

Calculando a derivada parcial de primeira ordem da função em termos de "x"

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} f_{x}(x, y) = 1\cdot3\cdot x^{1 - 1}\cdot y + 1\cdot6\cdot x^{1 - 1}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3\cdot x^{0}\cdot y + 6\cdot x^{0}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3\cdot 1\cdot y + 6\cdot 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3y + 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f_{x}(x, y) = 3y + 6\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$