Question

nos itens a e b, os esquemas sobre a relação de proporcionalidade entre duas grandezas. para cada item, elabore e resolva um problema envolvendo as grandezas dadas ,

a) a 5kg de farinha de trigo-------70 pães
7kg de farinha de trigo -------faz quantos pães
escreva o seu problema neste espaco?


b) 5 pedreiros -----fazem um muro em 10 horas
15 pedreiros------faz o mesmo muro em quantas horas
escreva neste espaco o seu problema

Answer 1

Resposta :

a) = 98

b) ≅ 3

Explicação passo a passo :

a) Utilizarei a regra de três simples :

$\cfrac{5}{7} = \cfrac{70}{x} \\\\\\5x = 490\\\\\\ x = \cfrac{490}{5} \\\\\\x = 98\\\\\\Reposta = faz\ 98\ paes$

b) Utilizarei a regra de três simples :

$\cfrac{5}{x} = \cfrac{15}{10} \\\\\\15x = 50\\\\\\x = \cfrac{50}{15} \\\\\\x = 3,333...$

Resposta ≅ 3 horas

Answer 2

a) Serão feitos 98 pães.

b) Os pedreiros fariam o mesmo muro em $\frac{10}{3}$ horas.

Exercícios de Regra de Três

a)

Um padeiro gasta 5 kg de farinha de trigo para fazer 70 pães. Qual a quantidade total de pães que ele faria se tivesse gastado 7 kg de farinha de trigo?

Solução:

Utilizando Regra de Três

5 kg de farinha de trigo -------------------- 70 pães

7 kg de farinha de trigo -------------------- x pães

Multiplicando cruzado

5 · x = 7 · 70

5x = 490

x = 98

∴ Ele teria feito 98 pães

b)

5 pedreiros fazem um muro em 10 horas. Em quanto tempo o mesmo muro será feito se forem utilizados 15 pedreiros?

Solução:

Neste problema, as grandezas envolvidas serão número de pedreiros e tempo. Contudo, é importante observar que quanto maior o número de pedreiros, menor será o tempo para construir o muro.

Portanto, as grandezas são inversamente proporcionais. Neste caso, ao escrever a proporção, devemos inverter uma das razões.

10 horas -------------------- 5 pedreiros

x horas -------------------- 15 pedreiros

$\frac{10}{x} =\frac{15}{5}$

Multiplicando cruzado

10 · 5 = 15 · x

50 = 15x

x = $\frac{10}{3}$ horas ou 3 horas e 20 minutos.

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