Question

Nos exercícios abaixo, encontre algebricamente o domínio da função e verifique sua conclusão graficamente.a) f(x)=x²+4 b)h(x)=5/x-3 c)f(x)=3x-1/(x+3)(x-1)

Answer 1

Primeiramente, definimos o que é o domínio de uma função.

O domínio de uma função é o conjunto de todos os números que podem ser utilizados no lugar da incógnita da expressão.

Deve-se levar em consideração possíveis valores que causariam indefinições na função, como por exemplo o valor zero como divisor ou a função tendendo ao infinito.

Com isso em mente, pode-se responder as alternativas:

a) f(x)=x²+4

Nesse caso, podemos substituir qualquer valor na função. Portanto, o domínio da função é o conjunto dos números reais.


b) h(x)=5/x-3

Nessa expressão, o valor de x não pode ser igual a 3, pois causaria uma indefinição (zero como divisor). Logo, o domínio dessa função é o conjunto dos número reais, exceto x=3.


c) f(x)=3x-1/(x+3)(x-1)

Nessa função, x não pode assumir os valores de -3 e 1, pois causaria a indefinição de zero como divisor. Então, o domínio dessa função é o conjunto dos números reais, exceto x=-3 e x=1.