Question

Nos exercícios abaixo encontrar a área da região
limitada pelas curvas dadas:

y = 6 e y = x^2/ 6

Answer 1

Resposta:

Area = 48 unidade²

Explicação passo a passo:

1) Faça os gráficos da função. Para isso, aplique diversos valores de x e calcule y - Ver em anexo

2) Descubra os pontos de interseção das funções:

6 = x²/6

x²=6.6=6²

x = ±√6²

x = ± 6

3) A área da região delimitada:

$\displaystyle Area = \int_{-6}^{6}(6-\frac{x^2}{6})dx=(6x-\frac{x^3}{3.6})\Big|_{-6}^{6} =(6x-\frac{x^3}{18} )\Big|_{-6}^{6} =6.6-\frac{6^3}{18} -[6(-6)-\frac{(-6)^3}{18}]=36-12 -[-36+12]=24-(-24)=48$