Question

Nos estudos da Cinemática da partícula, devemos considerar que uma partícula possui massa, mas dimensões e forma desprezíveis. Devemos nos limitar a aplicação dos conceitos aqueles objetos cujas dimensões não interferem na análise do movimento. Na maioria dos problemas, estaremos interessados em corpo de tamanho finito, tais como foguetes, projéteis ou veículos. Cada um desses objetos pode ser considerado uma partícula, desde que o movimento seja caracterizado pelo movimento do seu centro de massa e qualquer rotação do corpo seja desprezada. Considere uma particula que se move ao longo de uma trajetória horizontal obedecendo uma velocidade de v = (8t3 - 6t2) m/s, onde "m" é o deslocamento em metros e "t" é o tempo em segundos. Considerando sua localização inicial na origem Q, determine o espaço percorrido após 2,5 s de iniciado seu movimento.
Escolha uma:
46.875 m.
31,250 m
64578 m
78,125 m
65,750 m (errada)​

Answer 1

Resposta:

46,875 m

Explicação:

A velocidade é a derivada do espaço, logo, para saber o espaço percorrido a partir da velocidade basta aplicar a Integral da Equação da velocidade  V=(8t^3-6t^2), nos intervalos de 0 a 2,5:

$\int\limits^2_0 { (8t^3-6t^2)} \, dt$ = 46,875

OBS: Corrigir o limite superior que é de 2,5 e não 2 como está na fórmula acima.

Tentei corrigir mas o aplicativo não permitiu a edição da equação.