Nós, engenheiros(as), devemos saber como realizar procedimentos de parametrização, pois isso facilita vários dos cálculos que envolvem coordenadas espaciais.
Considere as informações abaixo:
P = (1,-3,-5)
vetor diretor = (1,2,3)
Qual a equação da reta que passa pelo ponto P e tem como vetor diretor aquele descrito acima?
Alternativas
Alternativa 1:
(x,y,z) = (t + 1,2t - 3,3t - 5)
Alternativa 2:
(x,y,z) = (t + 1,2t + 3,3t + 5)
Alternativa 3:
(x,y,z) = (t + 1,t - 3,t - 5)
Alternativa 4:
(x,y,z) = (t - 1,2t - 3,t - 5)
Alternativa 5:
(x,y,z) = (t - 1,2t - 2,3t - 3)
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A equação paramétrica que representam a reta descrita na questão é (x, y, z) = (t + 1, 2t -3, 3t - 5), alternativa 1.
Qual a equação paramétrica da reta?
Denotanto por t o parâmetro, temos que, a parametrização da reta que passa pelo ponto P e possui vetor diretor v pode ser representada pela expressão:
X = P + v*t
Observe que, cada ponto da reta é representado por um valor do parâmetro t, pois cada ponto da reta pode ser obtido partindo do ponto P e percorrendo na direção do vetor diretor.
Substituindo o ponto P e o vetor diretor dados na questão, obtemos a equação paramétrica da reta:
(x, y, z) = t*(1, 2, 3) + (1, -3, -5) = (t + 1, 2t -3, 3t - 5)
Para mais informações sobre parametrização, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19319515
#SPJ1
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