Nós, engenheiros(as), devemos saber como realizar procedimentos de parametrização, pois isso facilita vários dos cálculos que envolvem coordenadas espaciais.
Considere as informações abaixo:
P = (1,-3,-5)
vetor diretor = (1,2,3)
Qual a equação da reta que passa pelo ponto P e tem como vetor diretor aquele descrito acima?
Soluções para a tarefa
Resposta: A 01. (x,y,z) = (t + 1,2t - 3,3t - 5)
Explicação passo a passo: As retas podem estar posicionadas em planos (R2
) ou no espaço (R3
). Retas no
plano possuem pontos com duas coordenadas, (x,y). Exemplo: A(2,1) e B(-3, 5)
As retas no espaço possuem pontos com três coordenadas, (x, y, z). Exemplo:
A(1, -2, 3) e B(4,5,6).
Uma parametrização da reta que passa por P e possui vetor diretor (1, 2, 3) é dada pela expressão (x, y, z) = (1, -3, -5) + t*(1, 2, 3), onde t pertence aos reais.
Qual a parametrização da reta?
Uma parametrização de uma curva C no espaço é uma representação na forma (x(t), y(t), z(t)). Chamamos t de parâmetro, para cada valor de t temos um ponto da curva e cada ponto de C é associado a um valor real t.
Os pontos de uma reta qualquer podem ser representados por P + t*v, onde P é um ponto qualquer da reta e v é um vetor diretor.
Dessa forma, para a reta descrita na questão, temos a parametrização (x, y, z) = (1 -3, -5) + t*(1, 2, 3), onde t pertence aos reais.
Para mais informações sobre parametrização, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19319515
#SPJ2
